andrò alla ricerca dei musicisti che l'hanno utilizzata nelle loro composizioni.
Prima però vi spiego di cosa si tratta.
Durante i suoi viaggi e dopo aver assimilato le conoscenze matematiche del mondo arabo, il matematico pisano Leonardo Fibonacci pubblicò intorno al 1202 il "Liber Abaci", con cui si propose di diffondere nel mondo scientifico occidentale le regole del calcolo note agli Arabi, ovvero il nostro sistema decimale.
Un problema esposto nel Liber Abaci riguarda sette vecchie che andavano a Roma, ognuna con sette muli, ogni mulo carico di sette sacchi, ogni sacco contenente sette pani, per ogni pane sette coltelli, ogni coltello in sette foderi. Ci si domanda quanti oggetti sono stati trasportati globalmente e l'autore fornisce la risposta applicando il concetto della "serie geometrica" con valore iniziale 7 e ragione 7, i cui 6 termini devono essere sommati e come totale si ottiene 137.256 oggetti (comprese le 7 vecchie).
La successione di questi numeri è chiamata successione di Fibonacci.
La sequenza si compone di una serie di numeri:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....ossia
ciascun termine (a partire dal terzo) è uguale alla somma dei due termini precedenti.
Una proprietà molto interessante della serie è questa.
Il rapporto tra un numero e il suo precedente tende a 1,618.
Questo numero è detto rapporto Aureo ed è la costante più frequente dell'intero universo. Riscontrabile in tutta la natura; la nostra faccia come la salute del corpo umano sono legati questo rapporto.
E’ una costante che per alcune ragioni sembra essere una legge universale, che guida ogni cosa, dalle viti alla struttura ossea, dallo sviluppo dei rami di un albero alla disposizione delle foglie, dalla struttura di una pigna fino alla riproduzione di una popolazione ideale di api
Chiaro? Spero di si
Nella musica occidentale molti artisti hanno utilizzato la sezione aurea per basare la metrica della propria musica.
Eccovi subito un esempio:
La splendida canzone Firth of Fifth dei Genesis è tutta basata su numeri aurei: ci sono assoli di 55, 34, 13 battute e di queste alcune sono formate da 144 note.
Volete altri esempi?
Vi accontento subito....a voi l'immensa Childe in Time dei Deep Purple.
L'intera struttura del brano è basata sui numeri aurei.
L'ottavo album Octavarium dei Dream Theater è interamente concepito secondo il rapporto tra i numeri 8 e 5 e termini consecutivi della sequenza di Fibonacci.
Ecco alcuni dei riferimenti ai numeri 5 e 8 nell'album.
La copertina e il retro del booklet mostrano un pendolo di Newton con 8 palle e 5 uccelli fra di esse, disposti allo stesso modo dei tasti bianchi e neri del pianoforte.
Alla pagina 5 del booklet vi sono due pedine del domino che sommate danno 5 e 8.
Alla pagina 7 del booklet è presente un ragno (con otto zampe) intrappolato all'interno di un labirinto di forma ottagonale. Il labirinto è costituito da cinque strati e ha otto porte tra gli strati e otto muri che formano vicoli ciechi. (il ragno non ha vie di fuga dal labirinto)
Alla pagina 11 del booklet vi è un polipo (con otto tentacoli) cinque pesci e un segnale di stop a forma ottagonale. (nel segnale, al posto della scritta STOP, si trova il simbolo della band)
A pagina 13 del booklet compare una mappa con una stella a cinque punte inscritta in un ottagono. La scala della mappa è 5:8
All'interno della prima ed ultima pagine del booklet vi sono due immagini raffiguranti lo stesso uomo che mantiene le due estremità di un telefono. La prima figura è affiancato da 8 linee coi titoli delle canzoni in maiuscolo; la seconda figura è affiancata da 5 linee che riportano i nomi dei membri della band.
All'interno della custodia è disegnata una palla da biliardo col numero 8
La suite finale "Octavarium" è divisa in cinque movimenti ed è l'ottavo brano dell'album.
Nel cd stesso c'è una stella in un ottagono, simile a quanto raffigurato a pagina 13. Inoltre, la stella nell'ottagono ha le tonalità musicali scritte attorno che riportano al circolo delle quinte.
Il brano "Panic Attack" - traccia 5 - dura 8 minuti e 13 secondi. 5, 8 e 13 sono numeri consecutivi della sequenza di Fibonacci, che utilizza la sezione aurea.
Nel booklet, il tempo mostrato di fianco a "Panic Attack" è 5/8.
Nei primi minuti di Lateralus, il cantante dei Tool (Keenan) usa le sillabe per formare i primi sei numeri della successione di Fibonacci, poi torna indietro al primo e continua fino al settimo per tornare infine indietro fino al quarto.
Inoltre la canzone fa un continuo riferimento alla figura della spirale che ritroviamo spesso in natura.
Alla prossima!!!!
Post spettacolare!
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